Статистические методы оценки инвестиционных проектов
Лекция 9.
Методы оценки экономической эффективностиинвестиционных проектов
Оценка экономической эффективности инвестиционнойдеятельности играет важнейшую роль при обосновании и выборевозможных объектов инвестирования. От того, насколько объективнопроведена эта оценка, зависят принятие верного инвестиционногорешения, сроки возврата вложенных инвестиций, развитие фирмы,отрасли, региона, общества. Оптимизация управленческих решений вобласти долгосрочного инвестирования требует самого пристальноговнимания к финансово-экономической оценке инвестиций,прогнозированию будущих денежных потоков. Объективность идостоверность оценки инвестиционных вложений определяются взначительной степени использованием современных методовэкономического обоснования инвестиционной деятельности. Следуетотметить, что экономическая теория для стационарных хозяйственныхсистем (централизованно-плановых), рыночной с государственным регулированием достаточно разработана. Так, в Методическихрекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектовпредусматривается расчет экономической (с позиции общества),коммерческой (с позиции фирмы) и бюджетной (с позиции государства,региона) эффективности. При этом в расчетах экономическойэффективности исключаются все внутренние трансферты (кредиты, налоги и т. д.) и оценка результатов и затрат производится не по рыночным ценам, а по специально рассчитанным теневым ценам (shadowprices), учитывающим общественную значимость расходуемых ресурсов и производимой продукции (включающим не отражаемые в рыночных ценах внешние эффекты и общественные блага). В расчетах же коммерческой (финансовой) эффективности используются реальные или прогнозируемые рыночные цены, система налогообложения и т.д.Рекомендации ориентированы на унификацию методов оценкиэффективности инвестиционных проектов в условиях перехода экономикиРоссии к рыночным отношениям и содержат систему показателей,критериев и методов оценки инвестиционных проектов в процессе ихразработки и реализации, применяемых на различных уровнях управления.
В мировой практике существует множество методик финансово-экономической оценки инвестиций. В большинстве из них используются однотипные по экономическому смыслу показателей эффективности,связанные с вычислением реальных потоков денежных средств и дисконтированием. Наибольшее распространение получили типовыеметодики, разработанные ЮНИДО.Различают простые (статистические) и усложненные методы оценки, основанные на теории временной стоимости денег (динамические).
В отечественной практике при оценке экономической эффективностикапитальных вложений традиционно использовались два видаэффективности — общей, или абсолютной, и сравнительной.Общая экономическая эффективность определяется как отношениеэффекта к вызвавшим его появление капитальным вложениям.
В зависимости от уровня реального эффекта его величина определяетсяприростом произведенного национального дохода (народно-хозяйственный уровень), приростом чистой продукции (отраслевойуровень), приростом прибыльности (на уровне предприятия), абсолютнойвеличиной прибыли (для отдельных научно-технических мероприятий).
Рассчитанный по отдельным уровням управления показатель общейэффективности сопоставляют с нормативами, дифференцированными поотраслям, и с отчетными показателями предшествующего периода.Капитальные вложения считаются эффективными, если определяемыепоказатели оказываются выше нормативных и отчетных. Общая экономическая эффективность может быть рассчитана по каждому объектукапитальных вложений. Сравнительная экономическая эффективность определяется длявыбора одного из двух и более вариантов решения определенной научно-технической проблемы (вложения капитальных затрат). Она показывает преимущества одного варианта перед другим и рассчитывается как отношение экономии, полученной на снижении текущих издержек (себестоимости) при замене одного варианта на другой, к дополнительным капитальным вложениям на заданный объем выпуска продукции. Расчетный показатель сравнительной эффективности сопоставляется с нормативным.
Статистические методы оценки инвестиционных проектов
Важнейший показатель экономической эффективности инвестиций –отношение прибыли, полученной в результате инвестирования, к суммеинвестиций: коэффициент экономической эффективности инвестиций
.Если прибыль, полученная в результате инвестирования, относится не кобщей сумме инвестиций, а к той ее части, которая являетсякапитальными вложениями, то это отношение называется
коэффициентомэкономической эффективности капитальных вложений
. Указанныекоэффициенты экономической эффективности представляют собойследующие выражения[1]:
; (9.1)
; (9.2)
где Кэн – коэффициент экономической эффективности инвестиций;Кэкв- коэффициент экономической эффективности капитальныхвложений;Пг- годовая прибыль, полученная в результате инвестирования;И — сумма произведенных инвестиционных вложений;К- сумма осуществленных капитальных вложений.
Срок окупаемости:
При расчетах коэффициентов экономической эффективностиинвестиций и капитальных вложений могут использоваться балансоваяприбыль и чистая прибыль, равная балансовой за вычетом налога на нее.В первом случае коэффициенты экономической эффективностиинвестиций и капитальных вложений отражают эту эффективность спозиции национальной экономики. Во втором случае указанныекоэффициенты отражают экономическую эффективность инвестиций икапитальных вложений с позиции инвестора.
Поскольку значительная часть инвестиционных вложений осуществляется в модернизацию и техническое перевооружение производства, в результате которого повышается его уровень, то в этих случаях прирасчете коэффициентов экономической эффективности инвестиций икапитальных вложений выражения (9.1) и (9.2) приобретают вид:
; (9.3)
; (9.4)
где ΔПГ – сумма прироста годовой прибыли в, результате осуществленияинвестиционных вложений.
Более общим по отношению к прибыли показателем, отражающим спозиций национальной экономики результаты хозяйствования иосуществления инвестиций хозяйствующими субъектами, является ихваловой доход. Он определяется как разница между суммой выручки отреализации продукции, услуг и стоимостью материальных затрат на ихпроизводство. Отношение величины полученного валового дохода или егоприроста к произведенным инвестициям и капитальным вложениям такжеявляется важным показателем – коэффициентом доходности инвестиций(капитальных вложений)
. При этом под доходностью понимаетсяполучение валового дохода хозяйствующим субъектом (инвестором) – поаналогии с образованием валового национального дохода в стране.
Использование в совокупности коэффициента экономическойэффективности инвестиций и коэффициента доходности инвестицийпозволяет судить о соотношении долей вновь созданной стоимости,направляемых в фонд потребления и фонд накопления, о социальнойнаправленности хозяйствования.Сравнительная экономическая эффективность
рассчитывается поформуле (23):
; (9.5)
где C1,C2 – текущие затраты по сравниваемым вариантам на равный илитождественный выпуск продукции в натуральном выражении;К1, К2 – капитальные вложения по сравниваемым вариантам на равныйили тождественный объем выпуска продукции в натуральном выражении.Показатель сравнительной эффективности принимается в случаезамены базисного оборудования на новое, более производительное. Егоможно использовать и для обоснования нового строительства.
Наряду с затратным методом (текущие и приведенные затраты) используется такой метод финансово-экономической оценки инвестиций, каксравнительный учет прибыли. При этом кроме затрат учитывают ирезультаты производства. Прибыль рассматривают как разницу междурезультатами и затратами. Под результатом часто подразумевают объемпродаж, который определяют как Q · Р, где Q — объем производства исбыта продукции, а Р — цена единицы продукции. Осуществляя сравнительный учет прибыли, можно оценить как абсолютную, так и относительную эффективность инвестиций. Их следуетвкладывать в данный объект, если его прибыль является величиной положительной. Объект инвестирования относительно выгоден, если егоприбыль выше любого другого предлагаемого на выбор объекта.
Следующим показателем, не учитывающим фактор времени,является минимум приведенных затрат
(9.6):
,
(9.6)
где Сi – текущие затраты по сравниваемым вариантам; — нормативный коэффициент сравнительной экономическойэффективности; — капитальные вложения по сравниваемым вариантам.
Величина, обратная показателю сравнительной экономическойэффективности, носит название расчетного срока окупаемостикапитальных вложений (25):
(9.7)
Этот метод оценки инвестиций широко используется на разныхуровнях управления, в том числе на региональном. Условие использованияэтого показателя при осуществлении инвестиционной деятельностиследующее: принимается любой проект, срок окупаемости которогоменьше заранее установленного периода окупаемости. Этотустановленный период имеет различные диапазоны для фирм различныхотраслей. Какого-либо четкого критерия, устанавливающего, каким ондолжен быть, не существует. Расчет этого показателя довольно прост:достаточно установить для хозяйствующего субъекта определенныйпериод окупаемости. Однако он имеет и недостатки – не учитываетвременную оценку денежных вложений и денежные потоки по ту сторонусрока окупаемости, что может привести к снижению привлекательности
объекта инвестирования.
Коэффициенты рентабельности, используемые с целью финансово-экономической оценки инвестиций, рассчитываются по формулам (9.8-9.10):
Рентабельность собственного капитала определяют по формуле:
; (9.8)
где П – прибыль (балансовая или прибыль от реализации);Кс – средняя за период величина источников собственных средствпредприятия по балансу.
Рентабельность перманентного капитала рассчитывается поформуле (9.9):
; (9.9)
где Кt – средняя за период величина долгосрочных кредитов и займов.
Рентабельность всего капитала фирмы определяется по формуле (9.10):
; (9.10)
где В – средний за период итог баланса-нетто.
В зарубежной практике используют показатель средней нормырентабельности. При этом предлагается несколько способов его расчета.Один из них заключается в сопоставлении среднего денежного потокапосле налогообложения со стоимостью инвестиций, другой состоит всопоставлении среднего результата после налогообложения и амортизациисо средней бухгалтерской стоимостью инвестиций. Преимуществомпервого метода является то, что здесь не надо выбирать методамортизации (прямолинейный, ускоренный и т. д.).
Срок амортизации является мерой, определяющей риск, связанный синвестированием. Другими словами, срок амортизации инвестиционногообъекта —
это период времени, в течение которое вложенный капиталвосстанавливается за счет притока денежных средств или превышенияпоступлений от эксплуатации объекта. Этот показатель близок поэкономическому содержанию к сроку окупаемости. Он может бытьрассчитан путем деления объема инвестиций на среднюю величинупритока денежных средств (29):
; (9.11)
где I – величина инвестиций;С- средняя величина притока денежных средств, определяемаясуммированием средней прибыли и амортизационных отчислений.
В случае вероятности получения выручки от ликвидации объектаснижаются вероятность, а, следовательно, и величина возможных потерьинвестиций. В связи с этим при расчете срока амортизации имеет смыслучитывать выручку от ликвидации объекта (9.12):
; (9.12)
где L – выручка от ликвидации объекта;Пср- средняя прибыль;А — амортизационные отчисления.
Этот метод оценки инвестиций следует использовать как дополнительный наряду с другими.
Хотя перечисленные показатели и позволяют установитьприоритетные варианты осуществления конкурентных инвестиций, но онине позволяют принимать по ним решения. Какой бы показатель при этомни использовали, он учитывает одно сравниваемое значение, и выборварианта инвестирования может быть основан на сопоставленииполученной средней нормы рентабельности с показателямирентабельности предприятия, которое осуществляет эти вложения.
Все приведенные выше показатели имеют ограничения, так как неучитывают фактора времени. Их преимущество заключается в простотерасчета, а это в условиях реальных экономических процессов даетопределенную информацию для принятия решений по инвестициям наначальной стадии.
Статические методы оценки инвестиций
Те методы анализа инвестиций, о которых пойдет речь ниже, относятся к числу наиболее старых, которые широко использовались еще до того, как концепция дисконтирования денежных поступлений и затрат приобрела всеобщее признание в качестве способа получения самой точной оценки приемлемости инвестиций.
Однако и по сей день эти методы остаются в арсенале разработчиков и аналитиков инвестиционных проектов. Причиной тому — возможность получения с помощью такого рода методов некоторой дополнительной информации. А это никогда не вредно при оценке инвестиционных проектов, так как позволяет снижать риск неудачного вложения денежных средств.
Метод расчета периода окупаемости инвестиций — РР
(англ,
payback period) инвестиций — состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если величины денежных поступлений примерно равны по годам, формула расчета периода окупаемости имеет вид:
(10.5)
где РР
— период окупаемости (лет);
I
0 — первоначальные инвестиции;
CFt
— среднегодовая сумма денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.
Пример 1. Если мы имеем дело с инвестиционным проектом, предполагающим инвестирование 600 млн руб. и получение затем в течение 8 лет денежных поступлений в размере 150 млн руб. ежегодно, то нетрудно подсчитать, что период окупаемости составит:
600 / 150 = 4 года.
Следовательно, сумма первоначальных инвестиций будет возмещена за 4 года, а потом еще 4 года инвестор будет получать чистый доход от такой инвестиции.
Если поток доходов неравномерный, расчет показателя РР
предполагает определение величины денежных поступлений от реализации проекта нарастающим итогом, то есть как кумулятивной величины. Чтобы лучше понять это, вновь обратимся к примеру.
Пример 2. Возьмем тот же инвестиционный проект, что мы рассматривали выше, но предположим, что денежные поступления по нему существенно различаются, нарастая со временем, так что по годам они составляют:
1-й год — 50 млн руб.,
2-й год — 100 млн руб.,
3-й год — 200 млн руб.,
4-й год — 250 млн руб.,
5-й год — 300 млн руб. и т.д.
Тогда расчет периода окупаемости будет предполагать пошаговое (c шагом в год или иной расчетный период, принятый для анализа данного проекта инвестиций) суммирование годичных сумм денежных и поступлений до тех пор, пока результат не станет равным сумме инвестиций.
Так, в нашем примере нетрудно подсчитать, что период окупаемости инвестиций составит 4 года, так как именно за этот период денежные поступления (50 + 100 + 200 + 250) достигнут величины первоначальных инвестиций в 600 млн руб.
Если период окупаемости рассчитывается на основе нарастающей суммы денежных поступлений, то может возникнуть ситуация, когда срок накопления суммы, равной первоначальным инвестициям, не кратен целому числу лет (как удачно получилось в приведенном выше примере). Как определить длительность периода окупаемости в этом случае?
Допустим, например, что в том же рассмотренном нами выше проекте инвестирования денежные поступления по годам сложатся по-другому:
1-й год — 100 млн руб.,
2-й год — 150 млн руб.,
3-й год — 200 млн руб.,
4-й год — 300 млн руб.,
5-й год — 350 млн руб. и т.д.
Легко подсчитать, что в этом случае кумулятивная сумма денежных поступлений за 3 года меньше величины инвестиций, а за 4 года — больше. Чтобы определить в такой ситуации точный период окупаемости инвестиций, надо:
1) найти кумулятивную сумму денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций, но меньше нее (в нашем примере это 3 года, так как сумма за 4 года больше величины инвестиций);
2) определить, какая часть суммы инвестиций осталась еще непокрытой денежными поступлениями (в нашем примере это будет 150 млн руб. [600 – (100 + 150 + 200)]);
3) поделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить, какую часть остаток составляет от этой величины. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину периода окупаемости.
Так, в нашем примере 150 млн руб. составляют 0,5 суммы денежных поступлений в 4-м году реализации инвестиционного проекта и, следовательно, общий срок окупаемости будет равен здесь трем с половиной годам.
Следует заметить, что некоторые экономисты при расчете показателя РРвсе же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю цены авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается.
Метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций. Показатель бухгалтерской рентабельности инвестиций ROI
(англ,
return on investment) иногда в литературе носит название средней нормы прибыли на инвестиции ARR
(англ,
average rate of return) или расчетной нормы прибыли ARR
(англ,
accounting rate of return). Но, как его ни называть, суть от этого не меняется: данный показатель ориентирован на оценку инвестиций на основе не денежных поступлений, а бухгалтерского показателя — дохода фирмы.
Как можно догадаться из самих его названий, этот показатель представляет собой отношение средней величины дохода фирмы по бухгалтерской отчетности к средней величине инвестиций. При этом расчет бухгалтерской рентабельности инвестиций ведется на основе дохода до процентных и налоговых платежей — EBIT
(англ,
earnings before interest and tax), или дохода после налоговых, но до процентных платежей, равного произведению EBIT
и разности между единицей и ставкой налогообложения
Н
:
EBIT
(1 –
Н
).
Чаще, однако, используется величина дохода после налогообложения, так как она лучше характеризует ту выгоду, которую получают владельцы фирмы и инвесторы. Соответственно, используя ROI
при подготовке или анализе инвестиционного проекта, необходимо оговаривать или выяснять, по какой методике этот показатель рассчитывается.
Что касается величины инвестиций, по отношению к которой определяется рентабельность, то ее находят как среднее между учетной стоимостью активов Ca
на начало и конец рассматриваемого периода. Отсюда формула расчета бухгалтерской рентабельности инвестиций имеет вид:
Чтобы лучше понять процедуру расчета бухгалтерской рентабельности инвестиций, рассмотрим пример.
Пример 3. Предположим, что АО «Туладизель» планирует закупить новую линию по производству деталей двигателя стоимостью 1 млрд руб., имеющую расчетный срок эксплуатации 10 лет. По расчетам, это обеспечит АО экономию затрат и, соответственно, дополнительную ежегодную прибыль в размере 200 млн руб. (без вычета налогов и процентов за кредит). При ставке налогообложения на уровне, допустим, 40% величина годового бухгалтерского дохода за вычетом налогов составит в расчете:
200 ∙ (1 – 0,40) = 120 млн руб.
Продажу линии по остаточной стоимости после истечения срока ее эксплуатации АО не планирует, а значит, за 10 лет ее стоимость должна быть полностью списана в амортизацию и, следовательно, конечная стоимость этих активов должна быть нами принята нулевой. Тогда ROI
для данного проекта составит:
ROI
= 120 / (1000 – 0) / 2 = 0,24 или 24%.
Применение показателя ROI
основано на сопоставлении его расчетного уровня со стандартными для организации уровнями рентабельности, например, средним уровнем рентабельности к активам или стандартным уровнем рентабельности инвестиций (если организация для себя таковой установила в каком-либо программном документе). Соответственно рассматриваемый проект оценивается на основе
ROI
как приемлемый, если для него расчетный уровень этого показателя превышает величину рентабельности, принятую инвестором как стандарт.
Широкое использование ROI
по сей день во многих организациях и странах мира объясняется рядом неоспоримых достоинств этого показателя.
